家具设计数学法则与模数法则
数学法则
17世纪以后，数学有了很大的发展，复杂的几何现象可以归纳为简单的有理数和无理数的比率表现形体，于是出现了以形体比例的绝对数值作为研究对象的数学分析法则下在家具造型设计中，家具形式的比例在数学关系上必须严谨、简单。相互间要成为数或分数的分割，方能创造出良好的比例效果。常用的比率有：
等差数列的比率：设计为单位长度，将其1倍、2倍、3倍……增加下去，可以得到个等差数列，即D、2D、3D……它们之间的差是相等的，如果依次排列起来成调和数列的比率：设M为单位长度， 将其只、H……这样分割下去可得到调和数列，即M、M/2, M/3……(图2- 90),如将M到M/5当作基本调和数列，
在家具设计中，运用数学法则能使其客观的制约性更强些，能以最少的项目、最单—的比率求得更多的形状组合，亦能把无穷无尽的数值变化统一在两项基本数值的重复之中。若将它还原为几何关系，则基木数值的重复也就是基本形状的重复，因而能产生和谐之感。家具造型的整体、局部、部件的尺寸数值若能符合于此种级数序列，则创造良好比例的比例性更大些。
模数法则
模数是一种度量吶位，这个度量的数值扩展成一个系列，就构成一个模数化的度量系统。这种模数系列主要应用在建筑设计及组合家具设计。美的建筑形象及组合家具从整体到部分，从部分到细部，都由一种或若干种模数推演而成。由于人和建筑有着密切关系，所以现代著名建筑师法同的勒.柯布.西埃提出了模数理论。他从人体的绝对尺度出发，选定了人体的二个基本尺寸，借助于黄金分割而引申出来的一些要素形成模度体系。其三个基本尺寸是：地面至脐部的髙度为1130mm,举臂后指尖距地面2260mm，假定人体的高度为1830mm.
这三个基本尺寸的关系是：肚脐高度恰是指尖髙度的一半，由指尖到头顶的距离为432mm,由头顶到肚脐的距离为698， 再由肚脐到地面的距离为1130mm。三者之间存在着这样的关系：698 + 432 = 1.615, 1130 + 698 = 1.618，这两个数近似相等，A7 一个数正好等于黄金比率。利用这些基本尺寸，分别插人相应的其他数值，形成两个系列相加级数比，一个称红尺，另一个称蓝尺。再用这些尺寸来划分网格，就可形成一系列长宽比率相同的矩形。这样从建筑设计到室内家具设计，以及与人类生活活动有关的一切用品的造型设计，以比例尺度、生产技术要求与形式美进行统一考虑，使家具的形体从细部到整体都能与人的尺度密切配合，与建筑的层高、建筑面积相适应。特别是设计建人式家具及组合家具时，若用此种模数作为设计的基本单元，就可以最少的基本数值，创造较多的组合形体，使家具形式有尽可能多的变化和统一的比例关系。
在小面积住宅中，家具设计与配置更直接地影响着建筑面积使用的经济性，模数法则的应用，不仅能使小面积发挥最大的效益，而且有助于室内陈设布置合理化，加强生活环境的舒适。
- 比例法则的应用
上面谈到的各种比例法则是从不同的角度来阐述家具形式美的比例方面的某些客观标准，在家具造型实践中，若有意识的辅以适当的数学和几何法则的分析，对于促成形象的严谨简练是有所帮助的。
家具外形尺寸比例，必须受室内环境空间的制约，其比例由于受不同功能、材料和生产技术条件的限制，而形成不同的个性。居住建筑和公共建筑中所使用的家具就有不同，某些高大厅堂和贵宾接待室中的家具，要求有庄重堂皇的气魄，常常把它的相对比例放大，使它与室内环境相适应;而常用家具则要求简便、炅巧，使用灵活方便。它的尺寸只要满足使用就可以了解在这种情况下，家具的尺寸应在人体最舒适、最方便的程度上做文章。
尽管家具的某种工作适当的放大或缩小能产生不同的尺度效果，何不能理解为家具的尺度问题就是简单的按比例放大或缩小，这是因为家具是直接为人使用的，和人的各种生活、生产活动密切相叉的，如椅子座高和座宽、座深与靠背等都有 一定的尺寸限制，桌高、柜高、抽庵大小、位置髙低必须符合人的使用方便，不能做任意的改变，这就产生了家具本身的相对比例和家具与人体之间的绝对尺寸相互关系的尺度问题。我们除了在选择相对比例时精心权衡它在尺度上的得体外，还要在绝对尺寸上下些功夫，特别是用料大小的问题，必须与实际效果反复推敲，要求设计者精于视觉的观察能力和善于吸取前人的创作经验，在设计上做到增一分则太长，减一分则太短的视觉感受，使家具外形比例适度，悦目美观。
比例尺度的表现有主观的作用也有客观的标准，设计者在处理这些标准时，往往是在功能的使用前提下，通过感性认识和直观表现，小自觉地反映了作为客观存在的形式的美学法则规律，其反映的深刻程度则取决于设计人员艺术水平的高低。由于许多错综复杂的因素，使得在实际设计中，比例推敲成为一个艰辛的艺术创作过程，设计人员要凭自己对功能、材料和生产技术的深刻理解，用高度的艺术素养和技巧锻炼，全面地、辩证地解决好比例的共性与个性的问题，既满足功能使用要求，又要符合造型的美观要求。
